平方差公式练习题

在平时的数学学习中大家觉得公式的计算太麻烦了，其实数学公式并不多，只要大家多积累就一定会有收获的，在平时中我们也会遇到公式的计算，大家可以多做一些题。

一、填空题

1.(a+b)(a-b)=_____,公式的条件是_____，结论是_____.

2.(x-1)(x+1)=_____,(2a+b)(2a-b)=_____,( x-y)( x+y)=_____.

3.(x+4)(-x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2-x2,(-m-n)(_____)=m2-n2

4.98×102=(_____)(_____)=( )2-( )2=_____.

5.-(2x2+3y)(3y-2x2)=_____.

6.(a-b)(a+b)(a2+b2)=_____.

7.(_____-4b)(_____+4b)=9a2-16b2,(_____-2x)(_____-2x)=4x2-25y2

8.(xy-z)(z+xy)=_____,( x-0.7y)( x+0.7y)=_____.

9.( x+y2)(_____)=y4- x2

10.观察下列各式：

(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

根据前面各式的规律可得

(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=_____.

二、选择题

11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

A.(x+y)(-x-y)

B.(2x+3y)(2x-3z)

C.(-a-b)(a-b)

D.(m-n)(n-m)

12.下列计算正确的是( )

A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9

B.(x+4)(x-4)=x2-4

C.(5+x)(x-6)=x2-30

D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2

13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )

A.(-a-b)(-b+a)

B.(xy+z)(xy-z)

C.(-2a-b)(2a+b)

D.(0.5x-y)(-y-0.5x)

14.(4x2-5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )

A.-4x2-5y

B.-4x2+5y

C.(4x2-5y)2

D.(4x+5y)2

15.a4+(1-a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )

A.-1

B.1

C.2a4-1

D.1-2a4

16.下列各式运算结果是x2-25y2的是( )

A.(x+5y)(-x+5y)

B.(-x-5y)(-x+5y)

C.(x-y)(x+25y)

D.(x-5y)(5y-x)

三、解答题

17.1.03×0.97

18.(-2x2+5)(-2x2-5)

19.a(a-5)-(a+6)(a-6)

20.(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)(3x+4y)

21.( x+y)( x-y)( x2+y2)

22.(x+y)(x-y)-x(x+y)

23.3(2x+1)(2x-1)-2(3x+2)(2-3x)

24.9982-4

*25.2003×2001-20022

答案

一、1.a2-b2 两数的和与这两数的差相乘 这两个数的平方差

2.x2-1 4a2-b2 x2-y2

3.16-x2 -x+3y -m+n

4.100-2 100+2 100 2 9996

5.4x4-9y2 6.a4-b4

7.3a 3a 5y -5y

8.x2y2-z2 x2-0.49y2

9.- x+y2 10.xn+1-1

二、11.C 12.D 13.C 14.A 15.B 16.B

三、17.0.9991 18.4x4-25 19.-5a+36

20.13x2-25y2 21. x4-y422.-y2-xy 23.30x2-11

24.996000 *25.-1

一、填空题

1.(a+b)(a-b)=_____,公式的条件是_____，结论是_____.

2.(x+1)(x-1)=_____

3.(x+4)(-x+4)=_____,(x+3y)(_____)=9y2-x2,(-m-n)(_____)=m2-n2

4.98×102=(_____)(_____)=( )2-( )2=_____.

5.-(2x2+3y)(3y-2x2)=_____.

6.(a-b)(a+b)(a2+b2)=_____.

7.(__________4b)(_____+4b)=9a2-16b2,(_____-2x)(_____-2x)=4x2-25y2

8(xy+z)(z-xy)=_____

9.(-3x+2y)(-3x-2y)=_____

10.观察下列各式：

(x-1)(x+1)=x2-1

(x-1)(x2+x+1)=x3-1

(x-1)(x3+x2+x+1)=x4-1

根据前面各式的规律可得

(x-1)(xn+xn-1+…+x+1)=_____.

二、选择题

11.下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是( )

A.(x+y)(-x-y) B.(2x+3y)(2x-3z)

C.(-a-b)(a-b) D.(m-n)(n-m)

12.下列计算正确的是( )

A.(2x+3)(2x-3)=2x2-9 B.(x+4)(x-4)=x2-4

C.(5+x)(x-6)=x2-30 D.(-1+4b)(-1-4b)=1-16b2

13.下列多项式乘法，不能用平方差公式计算的是( )

A.(-a-b)(-b+a) B.(xy+z)(xy-z)

C.(-2a-b)(2a+b) D.(0.5x-y)(-y-0.5x)

14.(4x2-5y)需乘以下列哪个式子，才能使用平方差公式进行计算( )

A.-4x2-5y B.-4x2+5y

C.(4x2-5y)2 D.(4x+5y)2

15.a4+(1-a)(1+a)(1+a2)的计算结果是( )

A.-1 B.1

C.2a4-1 D.1-2a4

16.下列各式运算结果是x2-25y2的是( )

A.(x+5y)(-x+5y) B.(-x-5y)(-x+5y)

C.(x-y)(x+25y) D.(x-5y)(5y-x)

三、解答题

17.1.03×0.97

18.(-2x2+5)(-2x2-5)

19.a(a-5)-(a+6)(a-6)

20.(2x-3y)(3y+2x)-(4y-3x)(3x+4y)22.(x+y)(x-y)-x(x+y)

21.3(2x+1)(2x-1)-2(3x+2)(2-3x)

22.9982-4

*23.2003×2001-20022

上面的一些题目会促进大家对数学成绩的提升，希望对大家的学习会有很大的帮助，只要在课下多付出努力，你的成绩肯定会有很大的进步的，加强训练。