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2014中考专题：相似三角形
来源：学大教育 时间：2014-05-20 10:47:53
基础知识：
1.比例性质
（1）基本性质：
（2）合比定理：
（3）等比定理：
2.平行线分线段成比例定理
如下图，如果
，则
，
，
.
平行线分线段成比例定理的推论：如图，在三角形中，如果
，则
平行的判定定理：如上图，如果有
，那么
∥ 
。
3.黄金分割：如图，若
，则点P为线段AB的黄金分割点．
黄金分割的几何作图：已知：线段AB.求作：点C使C是线段AB的黄金分割点.
作法：①过点B作BD⊥AB，使
；
②连结AD，在DA上截取DE=DB；
③在AB上截取AC=AE，则点C就是所求作的线段AB的黄金分割点.黄金分割的比值为：
例题巩固：
【例1】如果a：b=12：8，且b是a和c的比例中项，那么b：c等于
【巩固】线段m，n，p的第四比例项是
【例2】已知
则
的值是
【巩固】（2013•牡丹江）若2a=3b=4c，且abc≠0，则
的值是（ ）
A．2 B．-2 C．3 D．-3
【例3】若
，求
的值。
【巩固】
，求
的值（ ）
A．2 B．-1 C．2或-1 D．不存在
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