初二下册数学二次根式

数学二次根式是同学们重点学习的初二下册数学书中的知识。初二的同学们马上就要开始这学期的测验期末考试了。二次根式内容的知识点，期末考试的复习中要将其罗列在重点复习的版块知识里。因为高中数学的学习与初中二次根式的掌握是密切相关的。下面是初二下册数学二次根式的知识要点和二次根式的注意内容。

【知识要点】

1)形式： 一般地，把式子√a(a≥0)叫做二次根式。二次根式的根指数为2次。

2)意义：被开方数a≥0时，√a才有意义，a<0,√a没有意义。

注意：a是被开方数，是根号里面的所有内容，可以是单项式，也可以是多项式。

特别地，当√a,√(﹣a)均有意义时，a=0。即，一个式子中，有2个被开方数互为相反数时，则这两个被开方数均为0。

注意：√a≥0,√a是个非负数

3)利用﹙√a﹚²﹙a≥0﹚给多项式在实数范围内分解因式

反过来﹙√a﹚²﹙a≥0﹚,这样任何一个非负数都能写成一个数(其正的平方根)的平方。

特别地，这样可把在有理数范围内不能分解因式的式子在实数范围内分解因式。

4)最简二次根式的条件：

①、被开方数中不含有分母(或小数)

②、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。

特别：当被开方数为多项式时，先因式分解分解成因式再判断根式是否是最简。

5)同类二次根式的概念

同类二次根式条件：化简后，1、被开方相同 2、都是二次根式

特别提醒：判断二次根式是否同类二次根式，必须先将二次根式化为最简二次根式，再判断。

【注意】

1)利用公式时，要注意a,b的符号。当a,b为负数时，可以通过添(减)负号，将其变为正数，添(减)负号时，不要改变式子的值。

2)在化简时，首先要根式的意义确定各字母的符号，不能确定的要分开讨论。

3)将根号里的因式..移到根号外时，要去平方并加绝对值。

将根号外的非负因式移到根号内添平方：如果要移动的因式是负数移到根号内时，要先添负号变正。在移动因式之前，一定要先判断因式的符号。

初二下册数学二次根式是与平方直接联系的。平方记得牢在开二次根式时就简单容易。当然同学们复习二次根式的时候符号也是要注意的。要记得“负负得正，异号为负”和去平方与绝对值之间的变换。